Задача 74589 Из пункта А в пункт В выехал автобус со...

65704b16e2fb170457c2208c

12/6/2023 10:22:06 AM

Из пункта А в пункт В выехал автобус со скоростью 80 км/ч. Одновременно с автобусом из пункта В навстречу ему выехал грузовик со скоростью 50 км/ч.

Какое расстояние будет между автобусом и грузовиком через 1 час 30 мин после встречи?
Найдите расстояние между А и В, если через 2 часа после встречи грузовику осталось ехать до пункта А 60 км?

626fab9a354ab65fb2f43abb

12/6/2023 12:59:25 PM

★

Автобус и грузовик едут навстречу друг другу.
После встречи они будут разъезжаться в разные стороны.
В обоих случаях их скорости складываются.
То есть за 1 час они сближаются на расстояние:
80 + 50 = 130 км.
Первый вопрос.
В момент встречи расстояние между ними равно 0.
Через 1 час 30 мин = 1,5 часа после встречи расстояние будет:
130*1,5 = 195 км.
Второй вопрос.
Автобус ехал со скоростью 80 км/ч, а грузовик ехал 50 км/ч.
Через 2 часа после встречи грузовик проехал 2*50 = 100 км.
И ему осталось еще 60 км. То есть всего 260 км.
Значит, эти 260 км проехал автобус до места встречи.
S(А) = 260 км.
И затратил на это времени
t = 260/80 = 13/4 = 3,25 часа.
Грузовик тоже до места встречи доехал за те же 3,25 часа.
Значит, грузовик до места встречи проехал
S(Г) = 50*3,25 = 162,5 км.
Расстояние между пунктами А и В равно сумме расстояний, которые проехали автобус и грузовик.
S = S(А) + S(Г) = 260 + 162,5 = 422,5 км