Задача 74553 На высоте 10 метров кинетическая энергия...

guynara96

4 декабря 2023 г. в 06:14

На высоте 10 метров кинетическая энергия тела, брошенного с земли, равна потенциальной. С какой скоростью было брошено тело?

admin

4 декабря 2023 г. в 09:50

★

Дано:

Высота (h) = 10 м
Масса (m) еще неизвестна
Гравитационная постоянная (g) = 9.8 м/с²
Кинетическая энергия (K) = потенциальная энергия (U)

Задача: найти начальную скорость (v).

Кинетическая энергия (K) – это энергия, которая освобождается или поглощается при движении тела. Она определяется как K = mv²/2.

Гравитационная потенциальная энергия (U) – это энергия, которую обладает тело, возведенное на определенную высоту. Она определяется как U = mgh.

Поскольку K = U, то можно установить равенство mv²/2 = mgh.

Уравнение mv²/2 = mgh является уравнением с одной неизвестной v, так как масса m нам неизвестна, но она сокращается в этом уравнении.

Таким образом, мы получаем уравнение v²/2 = gh.

Отсюда можно вывести икс:

v² = 2gh
v = √2gh

Подставим в уравнение наши значения:

v = √2 · 9.8 · 10
v = √196
v = 14 м/с

Ответ: тело было брошено со скоростью 14 м/с.