Задача 74430 В термосе находится 0,4 кг воды при...

65683cbdc78099272c83a87f

11/30/2023 7:46:11 AM

В термосе находится 0,4 кг воды при температуре t1=80°C. В термос налили 0,2 кг воды с температурой t2=20°C. Какая температура устанавливается в термосе?

5f282cfba9074b3a3bc0f013

11/30/2023 7:51:19 AM

★

Дано:

m1 = 0,4 кг.

t1 = 80°C.

m2 = 0,2 кг.

t2 = 20°C.

Удельная теплоемкость воды c = 4,19 кДж/(кг·°C).

Устанавливаемая температура t.

Решение:

Согласно закону сохранения энергии, сумма теплот, затраченных на нагрев и остывание воды, равна нулю:

m1 * c * (t1 - t) = m2 * c * (t - t2).

Упростим уравнение, исключив из него удельную теплоемкость (она одинакова для обоих вод):

m1 * (t1 - t) = m2 * (t - t2).

Решим это уравнение для t (раскроем скобки):

0,4 * 80 - 0,4 * t = 0,2 * t - 0,2 * 20.

Распределите номера и объедините подобные условия:

32 - 0,4t = 0,2t - 4.

Преобразуем это уравнение:

0,6t = 36.

Решение:

t = 36 / 0,6 = 60°C.

Ответ: устанавливаемая температура в термосе равна 60°C.