Задача 74201 В уровне 2 белых, 3 чёрных шара. Наудачу...

655c8f2f647d7111c0b9d7cd

11/21/2023 11:07:22 AM

В уровне 2 белых, 3 чёрных шара. Наудачу извлекают три шара. Составить закон распределения ( в виде таблицы) с.в.X - числа черных шаров в выборке

626fab9a354ab65fb2f43abb

11/21/2023 11:32:06 AM

★

Всего в урне 5 шаров, 3 черных и 2 белых.
Извлекают 3 шара, а белых всего 2.
Значит, как минимум 1 шар будет черным.
Черных шаров может быть 1, 2 или 3.
Вероятность, что черных шаров 1:
P(1) = 3*3/5*2/4*1/3 = (3*3*2*1) / (5*4*3) = 3/(5*2) = 3/10 = 0,3
Вероятность, что черных шаров 2:
P(2) = 3*3/5*2/4*2/3 = (3*3*2*2) / (5*4*3) = 3/5 = 0,6
Вероятность, что черных шаров 3:
P(3) = 3/5*2/4*1/3 = (3*2*1) / (5*4*3) = 1/(5*2) = 1/10 = 0,1
Закон распределения:
1 | 0,3
2 | 0,6
3 | 0,1