Задача 7419 Доказать тождество...

SashaShevcova

05.03.2016

Доказать тождество sqrt((1-cosa)/(1+cosa))-sqrt((1+cosa)/(1-cosa))=2ctga, Pi < a < 3Pi/2

Во время решения нужно помнить, что ctgα = cosα/sinα.
Для начала нужно привести дроби к общему знаменателю,
затем нужно получить в числителе cosα, а в знаменателе sinα, применяя формулы по основному тригонометрическому тождеству, а то есть
sin^2α + cos^2α = 1.
Проделав все алгебраические действия,определить знаки cosα и sinα.

Ответ: Доказано