Задача 74108 ...

6556eb4d50c6682656d99875

17 ноября 2023 г. в 04:29

Площадь параллелограмма MNKL равна 1250 см2
. Длина стороны ML составляет 50 см. NQ — высота параллелограмма, опущенная к ML. Какова площадь четырёхугольника QNKL, если ∠NML равен 45°?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17 ноября 2023 г. в 06:28

★

S_{параллелограмма MNKL}=ML·NQ
S_{параллелограмма MNKL}=1250

ML·NQ=1250
ML=50

NQ=1250:50=25

∠NML равен 45° ⇒ ΔNMQ – прямоугольный равнобедренный

MQ=NQ=25

S _{Δ MNQ}=(1/2)MQ·NQ=(1/2)·25·25=625/2=312,5


S_{четырёхугольника QNKL}= S_{параллелограмма MNKL}–S _{Δ MNQ}=1250–312,5=...