Задача 74085 3.Вычислите: 9^(-5/2) + 10·(4^(0))^5 -...

Вероника_77760296

15 ноября 2023 г. в 07:07

3.Вычислите:
9^–5/2 + 10·(4⁰)⁵ – ((0,25)^–2/3 – 9^–2/3 · 27·3^–5

exponenta

16 ноября 2023 г. в 05:25

★

9=3²

9^–5/2=3^2·(–5/2)=3^–5=1/3⁵=(1/243)


4⁰=1

(4⁰)⁵=1⁵=1


(0,25)^–2/3=((0,5)²)^–2/3=(0,5)^–4/3=(1/2)^–4/3=2^4/3=∛2⁴)=∛16=2∛2




9^–3/2=3^2·(–3/2)=3^–3=1/3³=(1/27)

9^–3/2·27·3^–5=(1/27)·27·3^–5=3^–5=(1/243)


Окончательный ответ
(1/243)+10·1–2∛2–(1/243)=10–2∛2