Задача 74085 3.Вычислите: 9^(-5/2) + 10·(4^(0))^5 -...
Условие
9^(-5/2) + 10·(4^(0))^5 - ((0,25)^(-2/3) - 9^(-2/3) · 27*3^(-5)
математика 10-11 класс
466
Решение
★
9^(-5/2)=3^(2*(-5/2))=3^(-5)=1/3^5=[b](1/243)[/b]
4^(0)=1
(4^(0))^(5)=1^5=1
(0,25)^(-2/3)=((0,5)^(2))^(-2/3)=(0,5)^(-4/3)=(1/2)^(-4/3)=2^(4/3)=∛2^4)=∛16=[b]2∛2[/b]
9^(-3/2)=3^(2*(-3/2))=3^(-3)=1/3^3=[b](1/27)[/b]
9^(-3/2)*27*3^(-5)=(1/27)*27*3^(-5)=3^(-5)=(1/243)
Окончательный ответ
[b](1/243)[/b]+10*1-[b]2∛2[/b]-(1/243)=10-2∛2