Задача 74005 Найти интеграл напрямую ...
Условие
математика колледж
99
Решение
★
d(x^2+1)=dt
(x^2+1)`dx=dt
2xdx=dt
xdx=(1/2)dt
[m] ∫ \frac{x}{(x^2+1)^2}dx= ∫\frac{\frac{1}{2}dt}{t^2}=\frac{1}{2} ∫ t^{-2}dt=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^{-2+1}}{(-2+1)}+C=[/m]
[m]=-\frac{1}{2t}+C=-\frac{1}{2(x^2+1)}+C[/m]
