Задача 73710 Задана функция у = f (Х) и два значения...

topovyasn

25 октября 2023 г. в 13:44

Задана функция у = f (Х) и два значения аргумента х1, и х2.
Требуется: 1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента; 2) в случае раврыва Функции найти её предели при приближении к точке разрыва слева и справа: 3) сделать схематический чертеж.

Удачник66

25 октября 2023 г. в 15:57

★

1) Функция имеет разрыв в точке x = 0
2) Предел слева:
$\lim \limits_{x \to 0-0} 5^{1 + 1/x} = 5^{1 - 1/0} = 5^{-\infty} = 0$
Предел справа:
$\lim \limits_{x \to 0+0} 5^{1 + 1/x} = 5^{1 + 1/0} = 5^{+\infty} = \infty$
3) График прилагается.