Задача 73668 Вдоль горизонтальной прямой движутся...

6536753a86ce4658efcf3045

23.10.2023 16:30:44

Вдоль горизонтальной прямой движутся навстречу друг другу два мотоцикла, расстояние между мотоциклами 15 км. Первый мотоцикл, движущийся со скоростью 75 км/ч, начал двигаться сразу, а второй мотоцикл отправился в путь через две минуты. Какова скорость второго мотоцикла, если они встретились через 8 минут после начала отсчёта времени? В ответе запиши только число, округлённое до целых значений (в км/ч), без указания размерности и знаков препинания.

626fab9a354ab65fb2f43abb

23.10.2023 19:10:52

★

1 мотоцикл ехал со скоростью:
v1 = 75 км/ч = 75/60 = 5/4 км/мин
За 2 мин он проехал:
s1 = 5/4*2 = 5/2 = 2,5 км.
Значит, в момент, когда начал движение 2 мотоцикл, расстояние между ними было:
S = 15 - 2,5 = 12,5 км.
Они встретились через 8 мин после начала отсчёта времени.
То есть через t = 6 мин после начала движения 2 мотоцикла.
При движении навстречу скорости тел складываются:
(v1 + v2)*t = S
(5/4 + v2)*6 = 12,5
5/4 + v2 = (25/2) : 6
15/12 + v2 = 25/12
v2 = 25/12 - 15/12 = 10/12 = 5/6 км/мин = 5/6*60 = 50 км/ч

Ответ: 50