Задача 73654 Вал радиусом 10 см с прикрепленной к...

653602b186ce4658efcf2f1a

23.10.2023 08:21:56

Вал радиусом 10 см с прикрепленной к нему нитью начал равномерно вращаться. Через 5 с на него намоталось 15 м нити. Найти период, частоту и линейную скорость вращения вала. НАПИШИТЕ С РЕШЕНИЕМ ПЖЖЖ

5f282cfba9074b3a3bc0f013

23.10.2023 15:08:42

★

Дано:
- радиус вала r = 10 см = 0.1 м (переводим в метры, т.к. единицей измерения величин в СИ является метр)
- время наматывания нити t = 5 с
- длина намотанной нити L = 15 м

Решение:

Мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле 2 * π * r.

Следовательно, количество оборотов вала n равно отношению длины намотанной нити к длине окружности вала: n = L / (2 * π * r).


1. Сначала вычисляем количество оборотов вала:

n = L / (2 * π * r) = 15 м / (2 * 3.14 * 0.1 м) = 15 / 0.62 = 24.19 оборотов (округлим значение до 24 оборота).

2. Теперь можем вычислить период вращения вала - это время, за которое совершается один оборот:

Т = t / n = 5 с / 24 = 0.208 с.

3. Частота вращения вала это обратная величина к периоду:

f = 1 / T = 1 / 0.208 с = 4.8 Гц.

4. Линейная скорость вращения вала равна отношению длины описанного им пути к времени:

v = L / t = 15 м / 5 с = 3 м/с.

Ответ: Период вращения вала 0.208 с, частота вращения 4.8 Гц, линейная скорость 3 м/с.