Задача 73624 ...

6533d706cb334f3437d1540e

21.10.2023 16:52:57

Груз массой 45 кг, движется по горизонтальной поверхности под действием силы 294Н, направлено под углом α=30 ̊ к горизонту.
Коэффициент трения груза плоскость µ= 0,1. Чему равно ускорение груза ?

5f282cfba9074b3a3bc0f013

21.10.2023 20:26:46

★

Дано:
m = 45 кг (масса груза),
F = 294 Н (сила, действующая на груз),
α = 30° (угол под которым действует сила),
µ = 0.1 (коэффициент трения).

Нам нужно найти ускорение a.

Решение:

Силу можно разложить на две составляющие: Fx, действующую вдоль поверхности, и Fy, действующую вертикально вниз.

Fx = F * cosα,
Fy = F * sinα,

Подставим численные значения и посчитаем:

Fx = 294 * cos(30°) ≈ 254.55 Н,
Fy = 294 * sin(30°) = 147 Н.

Сила трения - это умножение нормальной силы (равной сумме силы тяжести и вертикальной составляющей примененной силы) на коэффициент трения:

f = µ * (m * g + Fy),

где g - ускорение свободного падения, равное 9.8 м/с². Подставляем численные значения:

f = 0.1 * (45 * 9.8 + 147) ≈ 48.06 Н.

Суммарная сила, действующая на груз, равна разности горизонтальной составляющей примененной силы и силы трения:

F' = Fx - f = 254.55 - 48.06 = 206.49Н.

Теперь можно найти ускорение, используя второй закон Ньютона (F = m * a), отсюда a = F'/m. Подставляем численные значения и получаем:

a ≈ 206.49 / 45 = 4.58 м/с².

Ответ: ускорение груза составляет примерно 4.58 м/с².