Задача 73583 1) Дан параллелограмм ABCD. Угол С...

6532363241d7bb55cd524f63

20.10.2023 11:23:20

1) Дан параллелограмм ABCD. Угол С больше угла D на 42°. Найти все углы параллелограмма.

5f3eaa23faf909182968dde0

20.10.2023 13:24:11

★

Пусть ∠D=х^(o), тогда ∠С=x+42^(o).
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180^(o). Углы С и D прилежат к стороне СD, значит,
∠С+ ∠D=180^(o),
x+42^(o)+x=180^(o),
2x=180^(o)-42^(o),
2x=138^(o),
x=69^(o).
Так как противоположные углы параллелограмма равны, то:
∠А= ∠С=69^(o)+42^(o)=111^(o),
∠B= ∠D=69^(o).
Ответ: 111^(o), 69^(o), 111^(o), 69^(o).