Задача 73516 нужно срочнооо...

652fe83541d7bb55cd524878

18 октября 2023 г. в 17:15

нужно срочнооо

626fab9a354ab65fb2f43abb

18 октября 2023 г. в 20:24

★

y = 1/3·x³ – 3x² – 7x + 5
Экстремумы – это точки, в которых производная равна 0.
y' = 1/3·3x² – 3·2x – 7 = 0
x² – 6x – 7 = 0
(x – 7)(x + 1) = 0
x1 = –1;
y(–1) = 1/3·(–1)³ – 3(–1)² – 7(–1) + 5 = –1/3 – 3 + 7 + 5 = 8 2/3
x2 = 7;
y(7) = 1/3·7³ – 3·7² – 7·7 + 5 = 1/3·343 – 3·49 – 49 + 5 = –76 2/3
При x < –1 будет y' > 0, функция возрастает.
При x ∈ (–1; 7) будет y' < 0, функция убывает.
При x > 7 будет y' > 0, функция возрастает.
Значит, x1 = –1 – точка максимума, x2 = 7 – точка минимума.