Задача 73472 Дано: t0=4 c, x(t)=5t^2-2t-6. Найти:...

650d1b74902c1f1255538c50

28 сентября 2023 г. в 12:14

Дано: t0=4 c, x(t)=5t²–2t–6. Найти: x(t0), v(t0), v(t), a(t)

5f282cfba9074b3a3bc0f013

25 октября 2023 г. в 23:17

★

Дано:
t0 = 4 с
x(t) = 5t² – 2t – 6

Чтобы найти x(t0), подставим t0 в функцию x(t) :

x(t0) = 5·(4²) – 2·4 – 6
x(t0) = 5·16 – 8 – 6
x(t0) = 80 – 8 – 6
x(t0) = 66

Теперь найдем скорость, которая является первой производной от x(t).

v(t) = dx(t)/dt = x'(t) = 10t – 2

Найдем v(t0), подставив t0 в функцию v(t):

v(t0) = 10·4 – 2
v(t0) = 40 – 2
v(t0) = 38

Ускорение – это вторая производная от x(t), а значит первая производная от v(t).

a(t) = dv(t)/dt = v'(t) = 10

Так как ускорение является константой, то a(t) = a(t0) = 10.

Итого:

x(t0) = 66
v(t0) = 38
v(t) = 10t – 2
a(t) = 10