Задача 73468 Сколько чисел удовлетворяют неравенству...

fika-vika

24 января 2023 г. в 18:06

Сколько чисел удовлетворяют неравенству 306₈< X < FC

admin

22 октября 2023 г. в 23:10

★

Задача сводится к конвертации чисел из одной системы счисления в другую и последующему вычислению количества чисел между ними.

Дано:
Число 306 в восьмеричной системе счисления (ожидается, что его нужно преобразовать в десятичную систему)
Символ "X" представляет интервал чисел, которые мы ищем
Число FC в шестнадцатеричной системе счисления (также нужно преобразовать его в десятичную систему)

Преобразуем числа:

Число 306 в восьмеричной системе счисления будет равным 3·(8²) + 0·(8¹) + 6·(8⁰) = 3·64 + 0·8 + 6 = 198 в десятичной системе.

Число FC в шестнадцатеричной системе счисления будет равным 15·(16¹) + 12·(16⁰) = 240 + 12 = 252 в десятичной системе.

Ответ: Таким образом, ищем числа, которые больше 198 и меньше 252. Это будут числа от 199 до 251 включительно. Их количество можно найти, вычтя из последнего числа первое и добавив 1 (так как оба числа включены): 251 – 199 + 1 = 53 числа удовлетворяют условию.