Задача 73456 Какие максимальные целые числа...

Вадим_209192331

16 января 2021 г. в 11:23

Какие максимальные целые числа представимы в 32–разрядном,64–разрядном и 128–разрядном компьютерах?

admin

23 октября 2023 г. в 01:03

★

Представление числа в компьютере зависит от системы кодирования, которую используют в архитектуре компьютера. Два наиболее распространенных способа представления чисел – это беззнаковые целые числа и знаковые целые числа.

Для беззнаковых чисел максимальное число, которое можно представить на n–разрядной машине, равно 2^n – 1.

Для знаковых чисел один бит занимает знак числа (плюс или минус), поэтому максимальное число равно 2^n–1 – 1.

Теперь вычислим для 32–разрядных, 64–разрядных и 128–разрядных машин.

1. Для 32–разрядных машин:
– Беззнаковое целое: 2³2 – 1 = 4294967295
– Знаковое целое: 2³1 – 1 = 2147483647

2. Для 64–разрядных машин:
– Беззнаковое целое: 2⁶4 – 1 = 18446744073709551615
– Знаковое целое: 2⁶3 – 1 = 9223372036854775807

3. Для 128–разрядных машин:
– Беззнаковое целое: 2¹28 – 1 = 340282366920938463463374607431768211455
– Знаковое целое: 2¹27 – 1 = 170141183460469231731687303715884105727

Итак, максимальные числа для 32–разрядного, 64–разрядного и 128–разрядного компьютера составляют 4294967295, 18446744073709551615, 340282366920938463463374607431768211455 соответственно для беззнакового целого числа и 2147483647, 9223372036854775807, 170141183460469231731687303715884105727 для знакового целого числа.