Задача 73445 Вычислите площадь осевого сечения...

Адель_486335203

17 октября 2023 г. в 15:00

Вычислите площадь осевого сечения цилиндра, если угол aoo1 равен 30 а Ао 4 см

u821511235

17 октября 2023 г. в 20:25

★

Площадь осевого сечения найдем по формуле:
S=D·H=2R·H.
Из прямоугольного ΔАО₁О находим:
R=АО₁=(1/2)·AO=4·(1/2)=2 (cм) – катет, лежащий против угла в 30^o,
Н=ОО₁=((√3)/2)·AO=4·((√3)/2)=2√3 (см) – катет, лежащий против угла в 60^о.
Находим площадь осевого сечения:
S=2·2·2√3=8√3 (см²).
Ответ: 8√3 см².

exponenta

17 октября 2023 г. в 15:34

∠ OAO₁=30 °

OO₁=AO₁·tg30 ° =4√3/3

S_{осевого сечения}=АВ·ОО₁=2·4·4√3/3=(32√3)/3