Задача 73404 Найти скорость и ускорение...

6501de4db013ce3af59a5fd7

16.10.2023 14:45:20

Найти скорость и ускорение материальной
точки в момент времени t0 , если известен закон движения S(t).

5f3eaa23faf909182968dde0

16.10.2023 14:52:35

★

s(t)=3t^(3)-t^(2)+2t, t_(0)=2.

Скорость есть производная от пути по времени:
v(t)=s'(t)=9t^(2)-2t+2,
v(t_(0))=v(2)=9*2^(2)-2*2+2=34.

Ускорение есть производная от скорости по времени:
a(t)=v'(t)=18t-2,
a(t_(0))=a(2)=18*2-2=34.