Задача 73206 а) Человек, бегущий со скоростью 8 м/с,...

6522ff1a4c513c0cd7c34916

08.10.2023 22:17:58

а) Человек, бегущий со скоростью 8 м/с, догнал тележку, двигающуюся со скоростью 2 м/с, и вскочил в нее. В результате скорость тележки стала 6 м/с. Какова масса человека, если масса тележки 40 кг?

5f282cfba9074b3a3bc0f013

08.10.2023 23:20:41

★

Импульс человека до прыжка: p1 = mv = m1*8 (мы ищем массу человека m1)
Импульс тележки до прыжка: p2 = mv = 40*2 = 80 кг*м/с
Импульс системы "человек на тележке" после прыжка: p3 = m*v = (m1+40)*6

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до прыжка равна импульсу после прыжка, то есть:

p1 + p2 = p3

Подставим известные значения и упростим уравнение:

m1*8 + 80 = (m1+40)*6

8m1 + 80 = 6m1 + 240

8m1 - 6m1 = 240 - 80

2m1 = 160

Тогда масса человека m1 = 160/2 = 80 кг.

Ответ: 80 кг