Задача 72723 ...
Условие
а) х2 + у2 – 2х — 4у + 5 ≤ 0;
б) х2 + у2 – 10х + 4у + 30 ≤ 0.
математика 8-9 класс
290
Решение
★
x2–2·1·1+12–1+y2–2·y·2+22–4+5 ≤ 0,
(x–1)2+(y–2)2 ≤ 0 – это точка (1;2).
Ответ: (1;2).
б) x2+y2–10x+4y+30 ≤ 0,
x2–2·x·5+52–25+y2+2·y·2+22–4+30 ≤ 0,
(x–5)2+(y+2)2 ≤ –1,
так как (x–5)2 ≥ 0 при любом х, (y+2)2 ≥ 0 при любом у, то
(x–5)2+(y+2)2 ≥ 0 при любых х и у, значит, неравенство решений не имеет.
Ответ: решений нет.
Обсуждения