Задача 72617 Решить задания...
Условие
Решение
Например, [m]\sqrt[3]{1728} = 12[/m], [m]\sqrt[3]{343} = 7[/m], [m]\sqrt[3]{216} = 6[/m]; [m]\sqrt[5]{243} = 3[/m]
Остальное вы сами найдете.
Решу подробно некоторые задания.
3 задание.
2) [m]\frac{\sqrt[4]{48}\sqrt{245}}{\sqrt{5}\sqrt[4]{3}} = \frac{\sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{\sqrt{245}}{\sqrt{5}} = \sqrt[4]{\frac{48}{3}} \cdot \sqrt{\frac{245}{5}} = \sqrt[4]{16} \cdot \sqrt{49} = 2 \cdot 7 = 14[/m]
4) [m]\frac{\sqrt[4]{54}\sqrt[4]{120}}{\sqrt[4]{5}} = \frac{\sqrt[4]{54 \cdot 120}}{\sqrt[4]{5}}= \sqrt[4]{\frac{2 \cdot 3^{3} \cdot 2^{3} \cdot 3 \cdot 5}{5}} =\sqrt[4]{2^{4} \cdot 3^{4}} = 2 \cdot 3 = 6[/m]
4 задание.
1) [m]\sqrt{\sqrt[3]{2^{6} \cdot 6^{12}}} = \sqrt[6]{2^{6} \cdot 6^{12}} = 2 \cdot 6^2 = 2 \cdot 36 =72[/m]
2) [m]\sqrt[17]{\frac{36^{34}}{4^{51}}} - \sqrt[3]{\frac{1}{2^{6}}} = \frac{36^{2}}{4^{3}} - \frac{1}{2^{2}} = \frac{2^{4} \cdot 3^{4}}{2^{6}} - \frac{1}{4} = \frac{ 3^{4}}{2^{2}} - \frac{1}{4} = \frac{81}{4} - \frac{1}{4} = \frac{80}{4} = 20[/m]
3) [m](\sqrt[18]{4^{3} \cdot 27^{2}})^{3} = \sqrt[6]{4^{3} \cdot 27^{2}} = \sqrt[6]{2^{6} \cdot 3^{6}} = 2 \cdot 3 = 6[/m]