Задача 72578 напишите общий вид первообразных для...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

12 сентября 2023 г. в 19:42

напишите общий вид первообразных для функции y=f(x)

exponenta

12 сентября 2023 г. в 19:51

★

[m]f(x)=x^{ α }[/m]

[m]F(x)=\frac{x^{ α +1}}{ α +1}+C[/m]


1.

[m]f(x)=x^{ 3\sqrt{2} }[/m]

[m]F(x)=\frac{x^{ 3\sqrt{2} +1}}{ 3\sqrt{2} +1}+C[/m]– о т в е т


2.

[m]f(x)=-2x^{ π }[/m]

[m]F(x)=-2\cdot \frac{x^{ -π+1}}{ -π +1}+C[/m]– о т в е т


3.

[m]f(x)=\frac{1}{4}x^{-4 }[/m]

[m]F(x)=\frac{1}{4}\cdot \frac{x^{ -4+1}}{ -4 +1}+C[/m] ⇒[m]F(x)=\frac{1}{4}\cdot \frac{x^{ -3}}{ -3}+C[/m] ⇒

[m]F(x)=-\frac{1}{12 x^3}+C[/m]– о т в е т


4.

[m]f(x)=0,5x^{ -0,5 }[/m]

[m]F(x)=0,5\cdot \frac{x^{ -0,5+1}}{ -0,5 +1}+C[/m]⇒ [m]F(x)=0,5\cdot \frac{x^{0,5}}{0,5 }+C[/m] ⇒

[m]F(x)=x^{0,5}+C[/m] ⇒

[m]F(x)=\sqrt{x}+C[/m] – о т в е т