Задача 72575 В мешочке лежат записки с числами от 1...

Natali

12 сентября 2023 г. в 18:15

В мешочке лежат записки с числами от 1 до 15. Случайным образом
из данного мешочка выбирают пять записок. Какова вероятность того, что:
а) на одной из записок написано число 10?
б) среди выбранных записок есть такие, на которых написаны числа 9
и 5?
в) среди выбранных записок, наименьшим числом будет 4?
г) среди выбранных число 6 оказалось наименьшим, а число 12 –
наибольшим?

exponenta

12 сентября 2023 г. в 20:20

★

В мешочке лежат записки с числами от 1 до 15. Случайным образом
из данного мешочка выбирают пять записок.

Испытание состоит в том, что из 15 чисел выбирают 5
Это можно сделать

C⁵₁₅ способами

n=C⁵₁₅



a)
Событие A – " на одной из записок написано число 10"
Осталось выбрать 4 числа из чисел от 1 до 9 и от 11 до 15
Всего 14 чисел
m=C⁴₁₄

p(A)=m/n=C⁴₁₄/С⁵₁₅


б) Событие B – "среди выбранных записок есть такие, на которых написаны числа 9 и 5"
Осталось выбрать 3 числа из 13 –ти чисел

m=C³₁₃

p(B)=m/n=C³₁₃/С⁵₁₅


в) Событие D – "среди выбранных записок, наименьшим числом будет 4"
Значит нет чисел 1; 2; 3
Наименьшее –4
Осталось выбрать 4 числа из чисел от 5 до 15

m=C⁴₁₁

p(D)=m/n=C⁴₁₁/С⁵₁₅

г) Событие F – "среди выбранных число 6 оказалось наименьшим, а число 12 –
наибольшим"
Числа 6 и 12 выбраны, осталось выбрать три числа из пяти чисел
от 7 до 11

m=C³₅

p(А)=m/n=C³₅/С⁵₁₅