Задача 72512 В ящике имеется 12 деталей, из которых 5...

64fb8fab114fb171650d0fd1

09.09.2023 00:20:23

В ящике имеется 12 деталей, из которых 5 деталей нестандартны. Сборщик наудачу извлекает из ящика 4 детали. Какова вероятность того, что все они будут нестандартными? Нужно полное описание

626fab9a354ab65fb2f43abb

09.09.2023 08:11:27

★

5 деталей из 12 нестандартны.
Вероятность вынуть 1 нестандартную деталь 5/12.
Если 1 деталь нестандартная, то в ящике осталось 4 нестандартные детали из 11.
Вероятность вынуть 2 нестандартную деталь 4/11.
Если 1 и 2 детали нестандартные, то осталось 3 нестандартных детали из 10.
Вероятность вынуть 3 нестандартную деталь 3/10.
И наконец, если вынули три нестандартных детали, то осталось 2 детали из 9.
Вероятнлсть вынуть 4 нестандартную деталь 2/9.
Итоговая вероятнлсть, что все 4 детали будут нестандартными:
P = 5/12*4/11*3/10*2/9 = 1/99