Задача 72426 ...

64e832d7ea5d03393de1f237

30 августа 2023 г. в 20:36

(2x²–15x+28)log₇(x–3) / (x²–11x+30) ≤ 0

exponenta

30 августа 2023 г. в 21:23

★

Неравенство имеет смысл при

x–3 > 0
x²–11x+30 ≠ 0

x²–11x+30=(x–5)(x–6)

x ∈ (3;5) U(5;6)U(6;+ ∞ )

Решаем методом интервалов.

Нули числителя:
х=4; х=3,5

x–3=1 ⇒ x=4

Расставляем знаки:

(3) ___–__ [3,5] __+_ [4] __+__ (5) ___–___ (6) __+___

О т в е т. (3;3,5] U{4}U(5;6)