Задача 72379 Плотность вероятности непрерывной...

649c62f0b729e86fbf530d0c

15.08.2023 15:20:56

Плотность вероятности непрерывной случайной величины имеет вид: ...

Чему равна вероятность попадания этой случайной величины в интервал (=11/20; —9/20)? (ответ вводите округлив до двух верных значащих цифр после разделяющей десятичной точки, например, 0.10 вместо 0,1, или 0.28 вместо 0,275, а 0.27 вместо 0,274)

626fab9a354ab65fb2f43abb

15.08.2023 16:22:03

★

f = 50x + 30; -3/5 ≤ x < -2/5
f = 0; x < -3/5 U x ≥ -2/5
Заметим, что:
-3/5 = -12/20; -2/5 = -8/20
Значит, -11/20 ∈ [-3/5; -2/5) и -9/20 ∈ [-3/5; -2/5)
То есть (-11/20; -9/20) ⊂ [-3/5; -2/5)
(первый отрезок целиком находится внутри второго отрезка)
f(-3/5) = -50*3/5 + 30 = - 10*3 + 30 = -30 + 30 = 0
f(-11/20) = -50*11/20 + 30 = - 5*11/2 + 30 = 30 - 27,5 = 2,5
f(-9/20) = -50*9/20 + 30 = - 5*9/2 + 30 = 30 - 22.5 = 7,5
f(-2/5) = -50*2/5 + 30 = - 10*2 + 30 = -20 + 30 = 10
Разность составляет 7,5 - 2,5 = 5 на отрезке длиной 10 - 0 = 10
Значит, вероятность равна 5/10 = 1/2 = 0,5

Ответ: 0.50