Задача 72337 7sqrt(2) sin(15Pi/8) * cos(15Pi/8) ...
Условие
523
Решение
★
Есть формула синуса двойного угла:
[m]2sin(a) \cdot cos(a) = sin(2a)[/m]
В нашем случае:
[m]7\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 2sin(\frac{15\pi}{8}) \cdot cos(\frac{15\pi}{8}) = 7\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot sin(\frac{15\pi}{4}) = 7\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot sin(4\pi - \frac{\pi}{4}) = [/m]
[m]= -7\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot sin(\frac{\pi}{4}) = -7\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = -\frac{7 \cdot 2}{4} = -3.5[/m]
Ответ: -3.5