Задача 72289 На рисунке схема дорог Н-ского района...

Proximo

22 июля 2023 г. в 12:14

На рисунке схема дорог Н–ского района изображена в виде графа; в таблице ниже содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Д в пункт Е.

Удачник66

22 июля 2023 г. в 22:27

★

1) Одна дорога из А в Б – и одна дорога из П3 в П5.
Причем П3 больше ни с кем не связан, а П5 – с 4 городами.
Значит, А = П3, Б = П5.
2) 5 дорог выходят из Ж, и 5 дорог выходят из П1. Ж = П1.
3) Дорога Б – Ж = П1 – П5 = 10 км.
4) Из П6 выходит 3 дороги, и одна из них ведет в П5, то есть в Б.
Значит, Е = П6.
5) Дороги:
Б–Е = П5–П6 = 7 км, Е–Ж = П1–П6 = 8 км, П2–П6 = Е–Д = 25 км.
Значит, Д = П2.
6) Дороги:
П2–П1 = Д–Ж = 20 км, П2–П4 = Д–Г = 11 км, П1–П4 = Г–Ж = 15 км.
Значит, Г = П4.
Осталось В = П7.
Дороги В – Б = П5 – П7 = 6 км, В – Ж = П1 – П7 = 9 км

Ответ: А = П3, Б = П5, В = П7, Г = П4, Д = П2, Е = П6, Ж = П1.
Длина дороги Д – Е = П2 – П6 = 25 км.