Задача 72278 Найдите уравнение касательной,...

61be324ae999dc4d8f52fd53

21.07.2023 13:44:36

Найдите уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x) = 3x^2 - 7x + 2 в точке (3; f(3))

5f3eaa23faf909182968dde0

21.07.2023 14:49:54

★

f(x)=3x^(2)-7x+2, x_(0)=3.
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_(0))+f'(x_(0))*(x-x_(0)).
Вычисляем:
f(x_(0))=f(3)=3*3^(2)-7*3+2=8,
f'(x)=6x-7,
f'(x_(0))=f'(3)=6*3-7=11.
Записываем уравнение касательной:
y=8+11(x-3),
y=8+11x-33,
y=11x-25.
Ответ: у=11х-25.