Задача 72229 (13-5*(3*x))/((9*x)-12*(3*x)+27)>=0.5...

64ae59777662cc4787e647b1

12.07.2023 10:44:02

(13-5*(3*x))/((9*x)-12*(3*x)+27)>=0.5

626fab9a354ab65fb2f43abb

12.07.2023 14:29:41

★

Если я правильно понимаю, что
5*(3*x) = 15*x и 12*(3*x) = 36*x, то вот решение:
(13 - 15*x) / (9*x - 36*x + 27) ≥ 0,5
(13 - 15*x) / (- 27*x + 27) ≥ 1/2
Меняем знаки одновременно в числителе и знаменателе,
при этом вся дробь не меняется, но иксы будут с плюсом.
И переносим 1/2 налево:
[m]\frac{15x - 13}{27x - 27} - \frac{1}{2} ≥ 0[/m]
Приводим к единой дроби:
[m]\frac{2(15x - 13) - (27x - 27)}{2(27x - 27)} ≥ 0[/m]
[m]\frac{30x - 26 - 27x + 27}{54x - 54} ≥ 0[/m]
Приводим подобные в числителе и умножаем дробь на 54:
[m]\frac{3x + 1}{x - 1} ≥ 0[/m]

Ответ: x ∈ (-oo; -1/3] U (1; +oo)