Задача 72145 Верхняя грань куба с ребром 3 см...

648debd85c865e2fea76a796

22.06.2023 20:46:29

Верхняя грань куба с ребром 3 см является основанием правильной пирамиды высотой 4 см. Найдите объем и площадь полной поверхности полученного геометрического тела. Пример приведён.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.06.2023 22:57:08

★

1)
V_(геометрического тела)=V_(куба)+V_(пирамиды)=a^3+(1/3)*a^2*H=3^3+(1/3)*3^2*4=27+12=[b]39[/b]

2)
S_(поверхности геометрического тела)=5*S_(граней куба)+ 4 *S_(граней пирамиды)=

=5*a^2+4*(1/2)*a*h

h- апофема боковой грани

h^2=H^2+(a/2)^2=4^2+1,5^2=16+2,25=18,25=73/4

h=sqrt(73)/2

S_(поверхности геометрического тела)=5*a^2+4*(1/2)*a*h=5*3^2+2*3*sqrt(73)/2=[b]45+3sqrt(73)[/b]