Задача 72133 Найти массу кривой ...
Условие
219
Решение
★
[m]ds=\sqrt{1+((shx)`)^2}dx=\sqrt{1+ch^2x}dx[/m]
[m]m= ∫^ {ln2}_{0}x\sqrt{1+ch^2x}dx[/m]
[m]chx=\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}[/m]
[m]ch^2x=\frac{e^{2x}+2+e^{-2x}}{4}[/m]
[m]1+ch^2x=\frac{e^{2x}+6+e^{-2x}}{4}[/m]
[m]m= ∫^ {ln2}_{0}x\sqrt{\frac{e^{2x}+6+e^{-2x}}{4}}dx=[/m]
в элементарных функциях неберущийся интеграл....???
