Задача 72091 Монета подбрасывается 3 раза .За каждый...

648f0b0938aa567aef385651

18.06.2023 16:50:18

Монета подбрасывается 3 раза .За каждый выпавший орел игрок получает 2очка,а за решку одно очко.Найдите математическое ожидание суммы очков

626fab9a354ab65fb2f43abb

18.06.2023 19:39:15

★

3 раза монета может выпасть 8 разными способами:
ООО = 3*2 = 6 очков
ООР = 2*2 + 1 = 5 очков
ОРО = 2*2 + 1 = 5 очков
ОРР = 2 + 2*1 = 4 очка
РОО = 1 + 2*2 = 5 очков
РОР = 2 + 2*1 = 4 очка
РРО = 2*1 + 2 = 4 очка
РРР = 3*1 = 3 очка.
Вероятности:
6 очков - 1/8
5 очков - 3/8
4 очка - 3/8
3 очка - 1/8
Математическое ожидание:
M(X) = 6*1/8 + 5*3/8 + 4*3/8 + 3*1/8 =
= 6/8 + 15/8 + 12/8 + 3/8 = 33/8 = 4 1/8 = 4,125
Ответ: 4,125