Задача 72040 Задание найдите предел используя правило...
Условие
Задание на фото
математика колледж
157
Решение
★
[m]lim_{x → 6 }\frac{2x^2-9x-18}{x^2-7x+6}=\frac{ 0}{0}[/m] применяем правило Лопиталя:
[m]=lim_{x → 6 }\frac{(`2x^2-9x-18)`}{(x^2-7x+6)`}=lim_{x → 6 }\frac{4x-9}{2x-7}=\frac{4\cdot 6-9}{2\cdot 6-7}=\frac{15}{5}=3[/m]
б)
[m]lim_{x → 0 }\frac{sin6x}{5x}=\frac{ 0}{0}[/m] применяем правило Лопиталя:
[m]=lim_{x → 0 }\frac{(sin6x)`}{(5x)`}=lim_{x → 0 }\frac{6cos6x}{5}=\frac{6\cdot cos0}{5}=\frac{6}{5}=1,2[/m]