Задача 71992 ...
Условие
на одну телевизионную передачу. Всех зрителей и их реакцию можно выразить в
терминах следующих четырех категорий: Ч (мужского пола), Д (взрослые), С
(понравилось), Ду (очень).
мужчин - очень понравилось - 1, понравилось, но не очень - 3, не понравилось, но не очень - 5, очень не понравилось - 11.
женщин - очень понравилось - 5, понравилось, но не очень - 8, не понравилось, но не очень - 3, очень не понравилось - 1.
парней - очень понравилось - 5, понравилось, но не очень - 2, не понравилось, но не очень - 3, очень не понравилось - 2.
девушки - очень понравилось - 8, понравилось, но не очень - 5, не понравилось, но не очень - 1, очень не понравилось - 1.
Вычислить количество зрителей, попадающих в заданную категорию Д ∩ ( Ч ∪ С )
Решение
Ч (мужского пола) - мужчины и парни.
Мужчины:
очень понравилось – 1, понравилось, но не очень – 3, не понравилось, но не очень – 5, очень не понравилось – 11.
Парни:
очень понравилось – 5, понравилось, но не очень – 2, не понравилось, но не очень – 3, очень не понравилось – 2.
Всего: 1 + 3 + 5 + 11 + 5 + 2 + 3 + 2 = 32
Д (взрослые) - мужчины и женщины.
Мужчины:
очень понравилось – 1, понравилось, но не очень – 3, не понравилось, но не очень – 5, очень не понравилось – 11.
Женщины:
очень понравилось – 5, понравилось, но не очень – 8, не понравилось, но не очень – 3, очень не понравилось – 1.
Всего: 1 + 3 + 5 + 11 + 5 + 8 + 3 + 1 = 37
С (понравилось),
Мужчины: 1 + 3 = 4, Женщины: 5 + 8 = 13,
Парни: 5 + 2 = 7, Девушки: 8 + 5 = 13
Всего: 4 + 13 + 7 + 13 = 37
Ду (очень).
Мужчины: 1 + 11 = 12, Женщины: 5 + 1 = 6,
Парни: 5 + 2 = 7, Девушки: 8 + 1 = 9
Всего: 12 + 6 + 7 + 9 = 34
Требуется найти количество зрителей, попадающих в категорию:
Д ∩ ( Ч ∪ С )
Разберём по порядку, начинаем со скобок.
Ч ∪ С - это объединение всех лиц мужского пола и всех, кому понравилось.
Всех Ч - 32, из них передача понравилась 4 мужчинам и 7 парням.
Остаются женщины и девушки, которым тоже понравилось.
Их 13 + 13 = 26.
Поэтому в категории Ч ∪ С всего 32 + 36 = 68 человек.
Теперь добавим пересечение с категорией Д - взрослые.
То есть из этих 68 человек нужно выделить мужчин и женщин.
Мужчин, которым передача понравилась - 4.
Женщин, которым передача понравилась - 13.
Всего 4 + 13 = 17 человек.
Ответ: 17