Задача 71983 ...

Александр_192354792

10 июня 2023 г. в 13:08

УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ.
По двум данным элементам записать уравнения прямой: общее; с угловым
коэффициентом; в отрезках; параметрические; каноническое. Построить прямую.
т.М1 и т.М2 – точки через которые проходит прямая; ????⃗ – вектор нормали; ???? –
направляющий вектор прямой.
Дано: т.М1 (–2; –2) и ???? (2; –1)

exponenta

10 июня 2023 г. в 14:56

★

[m]\frac{x-(-2)}{2}=\frac{y-(-2)}{(-1)}[/m]

[m]\frac{x+2}{2}=\frac{y+2}{(-1)}[/m]– каноническое уравнение


[m]-1(x+2)=2(y+2)[/m] ⇒ [m] x+2y+6=0 [/m] – общее уравнение ⇒ [m]2y=-x-6[/m] ⇒ [m]y=-\frac{1}{2}x-3[/m] – уравнение прямой с угловым коэффициентом


[m] x+2y+6=0 [/m] – общее уравнение ⇒ ⇒[m] x+2y=-6[/m] Делим на (–6)

[m]\frac{x}{(-6)}+\frac{y}{(-3)}=1 [/m] – уравнение прямой в отрезках

Каноническое уравнение:
[m]\frac{x+2}{2}=\frac{y+2}{(-1)}[/m]=t ⇒

x+2=2t
y+2=–t

Параметрическое уравнение прямой
x=2t–2
y=–t–2