Задача 71944 Вычислите 3sin^2x+2cos^2x, при...

Olya45

5 июня 2023 г. в 19:47

Вычислите 3sin²x+2cos²x, при sin²x=1/4

exponenta

5 июня 2023 г. в 21:36

★

Если требуется вычислить

$3sin^2x+2cos^2x$,

то
$3sin^2x+2(1-sin^2x)=sin^2x+2$,

при
$sin^2x=\frac{1}{4}$

$sin^2x+2=\frac{1}{4}+2=2\frac{1}{4}$

Удачник66

5 июня 2023 г. в 20:22

Если sin 2x = 1/4, то cos² (2x) = 1 – sin² (2x) = 1 – 1/16 = 15/16
cos 2x = √15/16 = √15/4
3sin 2x + 2cos 2x = 3·1/4 + 2√15/4 = (3+2√15)/4