Задача 71858 ...

3BambooReny4

29 мая 2023 г. в 13:57

Исследовать сходимость числовых рядов Σ 1 / (2n+7)ln²(4n–7)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29 мая 2023 г. в 15:03

★

Сходится по признаку сравнения.

[m] ∫^{ ∞}_{3} \frac{1}{(2x+7)ln^2(2x+7)}dx=\frac{1}{2}∫^{ ∞}_{3} \frac{d(ln(2x+7)}{ln^2(2x+7)}dx=-\frac{1}{2ln(2x+7)}| ^{ ∞}_{3}=0+\frac{1}{2ln(2\cdot 3+7)}[/m]–cходится ⇒ ряд сходится