Задача 71825 ...

64711356cc071a418c525344

26.05.2023 23:16:08

найти площадь фигуры ограниченной линией p=2cos(3φ)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.05.2023 14:37:57

★

S=3*S_(одного лепестка)=3* [m]∫^{\frac{π}{6}} _{-\frac{π}{6}}\frac{1}{2}\cdot cos^23 φ d φ [/m]

[m]=\frac{3}{2}∫^{\frac{π}{6}} _{-\frac{π}{6}}\frac{1+cos6 φ }{2}=\frac{3}{4}( φ +\frac{1}{6}sin6 φ )^{\frac{π}{6}} _{-\frac{π}{6}}=\frac{π}{4}[/m]