Задача 71744 Найти значение выражения: 4^(1-log2...
Условие
4^(1-log2 1,5-log2 1/3) - log3 243
математика 10-11 класс
233
Решение
★
[m]4^{1-log_{2}1,5-log_{2}\frac{1}{3}}=4\cdot 4^{-log_{2}1,5}\cdot 4^{-log_{2}\frac{1}{3}}=4\cdot (2^{2})^{-log_{2}1,5}\cdot (2^{2})^{-log_{2}\frac{1}{3}} =4\cdot 2^{-2log_{2}1,5}\cdot 2^{-2log_{2}\frac{1}{3}}= [/m]
[m]4\cdot 2^{log_{2}1,5^{-2}}\cdot 2^{-2log_{2}(\frac{1}{3})^{-2}}=4\cdot 1,5^{-2}\cdot (\frac{1}{3})^{-2} =4\cdot (\frac{2}{3})^{2}\cdot 3^2=16[/m]
[m]4^{1-log_{2}1,5-log_{2}\frac{1}{3}}-log_{3}243=16-5=11[/m]