Задача 71741 1. В прямоугольном треугольнике АВС угол...

645e00056d339f07d323f91a

24.05.2023 09:00:38

1. В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 90°, АВ = 20 см, высота АD равна 12 см. Найдите АС и соs С.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВС перпендикулярна к стороне А. Найдите плошадь параллелограмма АВСD если АВ = 12 см, утол A = 41°

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.05.2023 09:46:48

★

∠C= ∠ BAD

cos ∠ BAD=AD/AB

cos ∠ BAD=12/20=0,6

[b]cos ∠ C=0,6[/b]


По теореме Пифагора

BD^2=AB^2-AD^2=20^2-12^2=256
BD=16

AD^2=BD*DC

DC=12^2/16=9


По теореме Пифагора

AC^2=AD^2+DC^2

AC^2=144+81

AC^2=225

AC=[b]15[/b]


2.
cos ∠ BAD=AD/AB

∠ BAD=41 ° ⇒

AD=AB*cos41 ° =12*cos41 °

S_(параллелограмма)=АВ*АD*sin41 ° =12*(12*cos41 ° )*sin41 ° =144*(sin82 ° /2)=72*sin82 °