Задача 71706 Задание 9.????????????пож.пом....

63c5718c1040766a25d8d476

22 мая 2023 г. в 14:13

Задание 9.????????????пож.пом.

exponenta

22 мая 2023 г. в 14:32

★

Пусть одна сторона х см, вторая сторона y см.

Площадь
x·y

По условию 180 кв см

Уравнение

x·y=180


Увеличиваем первую сторону на 2 см, получаем (х+2) см,

уменьшаем вторую сторону на 3 см, получаем ( y–3) см.

Площадь
(x+2)·(y–3)

По условию 180 кв см

Уравнение

(x+2)·(y–3)=180


Получаем систему уравнений:

{x·y=180
{(x+2)·(y–3)=180

{x·y=180
{x·y+2y–3x–6=180

{x·y=180
{180+2y–3x–6=180

{x·y=180
{2y–3x–6=0 ⇒ y=(3x+6)/2 и подставляем в первое

{х·(3х+6)/2=180 ⇒ 3x²+6x=360 ⇒ x²+2x–120=0
{y=(3x+6)/2

{x²+2x–120=0 ⇒ D=4+4·120=4·(121)=(2·11)²=22²
{y=(3x+6)/2

x₁=(–2–22/2) < 0 не удовлетворяет смыслу задачи

x_{2}=(–2+22)/2


{x=10
{y=18