Задача 7170 Найдите наибольшее значение функции...

SvetaLyubimova

27 февраля 2016 г.

Найдите наибольшее значение функции у=9x–8sinx+7 на отрезке [–π/2,0]

Найдем производную y´(x).
y´(x)= (9x–8sinx+7)´ = 9–8cosx.
9–8cosx>0
8cosx<9
cosx<1,125
производная y´(x)>0 при x∈ [–П/2; 0]
функция возрастает на этом отрезке и наибольшее значение будет при наибольшем x их этого отрезка – это x=0.
Подставим x=0 в y(x) и получим y(x)= 9·0 – 8sin0 + 7 = 7


Ответ: 7