Задача 7170 Найдите наибольшее значение функции...

SvetaLyubimova

27.02.2016

Найдите наибольшее значение функции у=9x-8sinx+7 на отрезке [-Pi/2,0]

Найдем производную y´(x).
y´(x)= (9x-8sinx+7)´ = 9-8cosx.
9-8cosx>0
8cosx<9
cosx<1,125
производная y´(x)>0 при x∈ [-П/2; 0]
функция возрастает на этом отрезке и наибольшее значение будет при наибольшем x их этого отрезка - это x=0.
Подставим x=0 в y(x) и получим y(x)= 9*0 - 8sin0 + 7 = 7


Ответ: 7