Задача 71691 Основой пирамиды является треугольник со...

639f425f46194a06fd2f2f08

21.05.2023 20:18:11

Основой пирамиды является треугольник со сторонами 5 см, 29 см и 30 см. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.

6403675e3e36af3a95c1d5dd

21.05.2023 21:19:48

★

треугольник прямоугольный из теоремы Пифагора
Sосн=1/2*5*29=72,5
V=1/3*Sосн*h
h=15=R т.к.Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы. Соответственно, радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
V=1/3*72,5*15=362,5