Задача 71680 Найдите любой вектор, перпендикулярный...

637a67e77f38ed72902f90f8

21.05.2023 11:32:50

Найдите любой вектор, перпендикулярный векторам a=(0;-3;2) b=(2;-1;0)
если есть ошибки в переводе извините,перевожу с казахского языка на русский

626fab9a354ab65fb2f43abb

21.05.2023 12:03:17

★

Если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0.
x1*x2 + y1*y2 + z1*z2 = 0
a(0; -3; 2); b(2; -1; 0)
Обозначим c(x; y; z) вектор, перпендикулярный к ним обоим.
Получаем систему:
{ 0x - 3y + 2z = 0
{ 2x - y + 0z = 0
Возьмем, например, x = 1, тогда из 2 уравнения y = 2
Подставляем в 1 уравнение:
- 3*2 + 2z = 0
z = 3
Ответ: c(1; 2; 3)