Задача 7167 При артиллерийской стрельбе...

SvetaLyubimova

27 февраля 2016 г.

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем — 0,7. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Решаем задачу «по действиям», вычисляя вероятность уцелеть после ряда последовательных промахов:
Р(1) = 0,7
Р(2) = Р(1)·0,3 = 0,21.
Р(3) = Р(2)·0,3 = 0,063.
Р(4) = Р(3)·0,3 = 0,0189;
Последняя вероятность меньше 0,02, поэтому достаточно 4 выстрелов по мишени.


Ответ: 4