Задача 71665 На продолжении стороны АС...

646462a1e9a2d12342f9a55b

19 мая 2023 г. в 22:17

На продолжении стороны АС равностороннего треугольника АВС за точку С отметили точку D, а на продолжении стороны ВС за вершину С отметили точку Е так, что АD = СЕ. Докажите, что ВD = DE.

exponenta

20 мая 2023 г. в 16:27

★

∠ BAC= ∠ ABC= ∠ BCA=60 ° ( Δ АВС – равносторонний)

∠ DCE= ∠ BCA=60 ° ( как вертикальные)

⇒
∠ BAC=∠ DCE=60 °

AD=CE

AB=CD

Треугольник АВD и треугольник СDE равны по двум сторонам и углу между ними.

Значит BD=DE