Задача 7164 Найдите наибольшее значение функции...

SvetaLyubimova

27.02.2016

Найдите наибольшее значение функции у=x^5+5x^3-20x на отрезке [-5; 0]

Производная равна 5х^4-15х^2-20
5х^4-15х^2-20=0
х^4-3х^2-4=0
D=9+16=25
x12=(3-5)/2=-1 (Нет решений)
х22=(3+5)/2=4
х=±2 т.е. две точки экстремума.
Функция до х=-2 возрастает , а потом до х=2 убывает
Т.е. на [-5; 1] максимум в точке х=-2
у=(-2)^5-5(-2)^3-20*(-2)=-32+40+40=48

Ответ: 48