Задача 71636 Из данной точки до плоскости проведены...

6410468a347fb721c0be4634

18.05.2023 18:08:59

Из данной точки до плоскости проведены два уровня наклонные длиной 5 СМ Найдите расстояние от точки до плоскости, если наклонные образуют между собой угол 60°, а их проекции перепендикулярны.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.05.2023 18:32:11

★

DA=DC=5

Равные наклонные имеют равные проекции

[b]ВА=ВС[/b]


Δ АDC - равнобедренный с углом 60 ° при вершине, значит он равносторонний

AC=5

Δ АВС - равнобедренный ( 5sqrt(2)/2) прямоугольный

АВ=ВС=5sqrt(2)/2

DB^2=DA^2-AB^2=5^2-(5sqrt(2)/2)^2=25-(25/2)=25/2

DB=5sqrt(2)/2